Giáo dục

Thi THPT quốc gia: Bài toán lãi suất không có đáp án đúng trong 4 lựa chọn

NGƯT Trần Dư Sinh 03:25 | 30/06/2018

Một số giáo viên đã phân tích những điểm không hợp lý của đề thi môn toán kỳ thi THPT quốc gia.

thi thpt quoc gia bai toan lai suat khong co dap an dung trong 4 lua chon

Thí sinh tại TX.Đồng Xoài (tỉnh Bình Phước) làm bài thi môn toán. ĐÀO NGỌC THẠCH

Bài toán lãi suất là bài toán thực tế khá quen thuộc với học sinh phổ thông, cũng như trong các kỳ thi máy tính cầm tay. Đây là bài toán thực tế nên kết quả là gần đúng chứ không thể có kết quả hoàn toàn chính xác. Do vậy câu dẫn trắc nghiệm của bài toán cũng phải chuẩn xác để kết quả chọn chỉ có một.

Trong bài toán lãi suất ở đề thi toán mã đề 109 có nội dung như sau:

“Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?”

Lời giải:

Gọi a là số tiền gửi ban đầu và n là số năm gửi tiền tiết kiệm.

Sau n năm, số tiền người gửi thu được cả vốn lẫn lãi: 1,075na.

Theo giả thiết, để số tiền này gấp đôi số tiền gửi ban đầu thì: 1,075na = 2a.

Suy ra: 1,075n = 2 ó n = (ln2)/(ln1,075) ~ 9,584359

Do đó nếu gửi n = 9 năm thì số tiền thu được chưa vượt số tiền gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Như vậy chỉ có thể chọn n ít nhất là 10.

Tuy nhiên, sau 10 năm thì số tiền thu được là: 1,07510a = 2, 061032a, không thể gấp đôi mà hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít.

Hàm số 1,075x là hàm đồng biến, nên nếu n > 10 thì số tiền thu được càng vượt quá gấp đôi số tiền gửi ban đầu.

Như vậy, không có lựa chọn nào đúng cả trong 4 lựa chọn mà đề đã cho: A. 12 năm; B. 10 năm; C. 9 năm; D. 11 năm.

Muốn đề chính xác đáp ứng ý đồ của bài toán, câu dẫn phải là: “Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít,…”.

Bài toán thực tế tính theo cách phi thực tế ?

Câu 33: (mã đề 106) như sau: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 9,07.a (đồng) B. 84,5.a (đồng)

C. 90,07.a (đồng) D. 8,45.a (đồng)

Câu hỏi này là một bài toán thực tế. Đề bài đã không nêu rõ là phần lõi gỗ bị bỏ đi có tính trong chi phí làm cây viết chì hay không. Nếu không tính phần gỗ đó thì đáp án là D. Nếu tính tiền phần gỗ đó thì đáp án là A. Người ra đề đã chọn đáp án D. Điều này không đúng trong thực tế sản xuất. Do đó có thể nói câu này hoặc không rõ ràng hoặc là một bài toán thực tế đã được tác giả giải theo cách không thực tế!

TS Phạm Hồng Danh(Trưởng bộ môn toán cơ bản, Trường ĐH Kinh tế TP.HCM)

TP HCM: Trường THCS 'hot' nhất quận 10 công bố điều kiện tuyển sinh

Chiều 29-6, Hội đồng tuyển sinh Trường THCS Nguyễn Văn Tố - trường "hot" nhất quận 10, TP.HCM, đã công bố kế hoạch tuyển năm ...

Đề thi THPT quốc gia 'bất công' từ câu trắc nghiệm

Dù thời gian làm bài như nhau, dạng câu trắc nghiệm khách quan giữa các môn thi lại khác xa nhau gây mất công bằng ...

Giáo viên Vật lý: Đề thi THPT 2018 'vừa sức' với Bộ Giáo dục và quá sức với thí sinh?

Theo một giáo viên có nhiều năm dạy môn Vật lý, để làm xong một mã đề thi THPT quốc gia 2018 môn Vật lý ...

Theo Thanh Niên

Link bài gốc

Giáo dục

Tag:

Có thể bạn quan tâm

Cùng chuyên mục

Tin giờ chót

Đường sắt cao tốc Bắc - Nam sẽ kết nối với đường sắt liên vận quốc tế Á, Âu

Quy hoạch 15:15 | 22/11/2024

Dự án căn hộ của Năm Bảy Bảy đội vốn lên 4.500 tỷ 14:57 | 22/11/2024
Hà Nội đấu giá 11 thửa đất ở tại huyện Mê Linh (đợt 2), khởi điểm 1,5 triệu đồng/m2 14:15 | 22/11/2024
Hà Nội bỏ quy định UBND TP phê duyệt giá khởi điểm đấu giá đất 14:09 | 22/11/2024

Đọc nhiều nhất

Các dự án của Novaland, Nam Long, DIG ở Đồng Nai đón tin mừng 07:00 | 22/11/2024
Mời đầu tư 4 khu đô thị 22.000 tỷ ở Cam Lâm 14:21 | 21/11/2024
SSI: Dự án Tràng Cát sẽ hưởng lợi nhờ phát hành 250 triệu cổ phiếu KBC 15:30 | 21/11/2024
Công ty liên kết của PC1 gom hơn 600 ha đất công nghiệp 16:23 | 21/11/2024
Ecopark được giao 15 ha đất làm khu đô thị thứ ba ở TP Vinh 10:17 | 22/11/2024
Bước tiến pháp lý tại các dự án của DIG 11:12 | 22/11/2024
Hoàn vốn dự án đường sắt cao tốc có thể mất 34 năm 15:48 | 21/11/2024
Hà Nội sắp xây ba cầu lớn vượt sông Hồng 19:23 | 21/11/2024

<!DOCTYPE html>

<html>
<head>
    <meta name="viewport" content="width=device-width" />
    <title></title>
    <link href="/plugins/scrollbar/jquery.scrollbar.min.css" rel="stylesheet" />
    <link href="/dist/css/iframe.css?v=ylQGUnVQkiIRG3GMBAQZNi27D5Zyi4Z0UnH0wEFBRrE" rel="stylesheet" />
</head>
<body>
    <div class="wrapper box-news-external box-cate1">
        <div class="logo">
            <a class="logo-vnbiz" title="VietnamBiz" href="https://vietnambiz.vn/" target="_blank"></a>
        </div>
        <div class="scrollbar-macosx">
                    <ul class="list-news">
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/dai-bieu-de-nghi-lui-thoi-gian-tang-thue-tieu-thu-dac-biet-voi-bia-ruou-them-mot-nam-20241122155911313.htm" title="&#x110;&#x1EA1;i bi&#x1EC3;u &#x111;&#x1EC1; ngh&#x1ECB; l&amp;#249;i th&#x1EDD;i gian t&#x103;ng thu&#x1EBF; ti&amp;#234;u th&#x1EE5; &#x111;&#x1EB7;c bi&#x1EC7;t v&#x1EDB;i bia, r&#x1B0;&#x1EE3;u th&amp;#234;m m&#x1ED9;t n&#x103;m" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/111120220327-hoang-van-cuong-ha-noi-20241122155346971-avatar-15x10-20241122155910586.jpg?width=120" alt="Đại biểu đề nghị lùi thời gian tăng thuế tiêu thụ đặc biệt với bia, rượu thêm một năm" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/dai-bieu-de-nghi-lui-thoi-gian-tang-thue-tieu-thu-dac-biet-voi-bia-ruou-them-mot-nam-20241122155911313.htm" title="&#x110;&#x1EA1;i bi&#x1EC3;u &#x111;&#x1EC1; ngh&#x1ECB; l&amp;#249;i th&#x1EDD;i gian t&#x103;ng thu&#x1EBF; ti&amp;#234;u th&#x1EE5; &#x111;&#x1EB7;c bi&#x1EC7;t v&#x1EDB;i bia, r&#x1B0;&#x1EE3;u th&amp;#234;m m&#x1ED9;t n&#x103;m">Đại biểu đề nghị lùi thời gian tăng thuế tiêu thụ đặc biệt với bia, rượu thêm một năm</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/ong-petri-deryng-nhip-dieu-chinh-gan-day-gay-that-vong-tinh-hinh-chung-khong-dang-lo-ngai-20241122123814800.htm" title="&amp;#212;ng Petri Deryng: Nh&#x1ECB;p &#x111;i&#x1EC1;u ch&#x1EC9;nh g&#x1EA7;n &#x111;&amp;#226;y g&amp;#226;y th&#x1EA5;t v&#x1ECD;ng, t&amp;#236;nh h&amp;#236;nh chung kh&amp;#244;ng &#x111;&amp;#225;ng lo ng&#x1EA1;i" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/280053935101588520925370761914259100658799884n-20241122123547112-avatar-15x10-20241122123814147.jpg?width=120" alt="Ông Petri Deryng: Nhịp điều chỉnh gần đây gây thất vọng, tình hình chung không đáng lo ngại" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/ong-petri-deryng-nhip-dieu-chinh-gan-day-gay-that-vong-tinh-hinh-chung-khong-dang-lo-ngai-20241122123814800.htm" title="&amp;#212;ng Petri Deryng: Nh&#x1ECB;p &#x111;i&#x1EC1;u ch&#x1EC9;nh g&#x1EA7;n &#x111;&amp;#226;y g&amp;#226;y th&#x1EA5;t v&#x1ECD;ng, t&amp;#236;nh h&amp;#236;nh chung kh&amp;#244;ng &#x111;&amp;#225;ng lo ng&#x1EA1;i">Ông Petri Deryng: Nhịp điều chỉnh gần đây gây thất vọng, tình hình chung không đáng lo ngại</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/hai-ca-nhan-du-chi-hon-1000-ty-dong-mua-gan-10-von-ngan-hang-quoc-dan-2024112211358595.htm" title="Hai c&amp;#225; nh&amp;#226;n d&#x1EF1; chi h&#x1A1;n 1.000 t&#x1EF7; &#x111;&#x1ED3;ng mua g&#x1EA7;n 10% v&#x1ED1;n Ng&amp;#226;n h&amp;#224;ng Qu&#x1ED1;c d&amp;#226;n" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/crawl-20241122113310159-20241122113310170-avatar-15x10-2024112211350855.jpg?width=120" alt="Hai cá nhân dự chi hơn 1.000 tỷ đồng mua gần 10% vốn Ngân hàng Quốc dân" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/hai-ca-nhan-du-chi-hon-1000-ty-dong-mua-gan-10-von-ngan-hang-quoc-dan-2024112211358595.htm" title="Hai c&amp;#225; nh&amp;#226;n d&#x1EF1; chi h&#x1A1;n 1.000 t&#x1EF7; &#x111;&#x1ED3;ng mua g&#x1EA7;n 10% v&#x1ED1;n Ng&amp;#226;n h&amp;#224;ng Qu&#x1ED1;c d&amp;#226;n">Hai cá nhân dự chi hơn 1.000 tỷ đồng mua gần 10% vốn Ngân hàng Quốc dân</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/sap-trien-khai-ung-dung-tu-dong-hoan-thue-thu-nhap-ca-nhan-202411221153214.htm" title="S&#x1EAF;p tri&#x1EC3;n khai &#x1EE9;ng d&#x1EE5;ng t&#x1EF1; &#x111;&#x1ED9;ng ho&amp;#224;n thu&#x1EBF; thu nh&#x1EAD;p c&amp;#225; nh&amp;#226;n" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/hoanthu-20241122110231936-avatar-fb-20241122110502604.jpeg?width=120" alt="Sắp triển khai ứng dụng tự động hoàn thuế thu nhập cá nhân" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/sap-trien-khai-ung-dung-tu-dong-hoan-thue-thu-nhap-ca-nhan-202411221153214.htm" title="S&#x1EAF;p tri&#x1EC3;n khai &#x1EE9;ng d&#x1EE5;ng t&#x1EF1; &#x111;&#x1ED9;ng ho&amp;#224;n thu&#x1EBF; thu nh&#x1EAD;p c&amp;#225; nh&amp;#226;n">Sắp triển khai ứng dụng tự động hoàn thuế thu nhập cá nhân</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/quoc-hoi-de-nghi-lam-ro-thu-thue-san-tmdt-co-so-thuong-tru-ao-nuoc-ngoai-bang-cach-nao-20241122115235440.htm" title="Qu&#x1ED1;c h&#x1ED9;i &#x111;&#x1EC1; ngh&#x1ECB; l&amp;#224;m r&amp;#245; thu thu&#x1EBF; s&amp;#224;n TM&#x110;T, c&#x1A1; s&#x1EDF; th&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&amp;#250; &amp;#39;&#x1EA3;o&amp;#39;  n&#x1B0;&#x1EDB;c ngo&amp;#224;i b&#x1EB1;ng c&amp;#225;ch n&amp;#224;o?" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/221120240855-a6-20241122115002844-avatar-15x10-20241122115234756.jpg?width=120" alt="Quốc hội đề nghị làm rõ thu thuế sàn TMĐT, cơ sở thường trú 'ảo'  nước ngoài bằng cách nào?" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/quoc-hoi-de-nghi-lam-ro-thu-thue-san-tmdt-co-so-thuong-tru-ao-nuoc-ngoai-bang-cach-nao-20241122115235440.htm" title="Qu&#x1ED1;c h&#x1ED9;i &#x111;&#x1EC1; ngh&#x1ECB; l&amp;#224;m r&amp;#245; thu thu&#x1EBF; s&amp;#224;n TM&#x110;T, c&#x1A1; s&#x1EDF; th&#x1B0;&#x1EDD;ng tr&amp;#250; &amp;#39;&#x1EA3;o&amp;#39;  n&#x1B0;&#x1EDB;c ngo&amp;#224;i b&#x1EB1;ng c&amp;#225;ch n&amp;#224;o?">Quốc hội đề nghị làm rõ thu thuế sàn TMĐT, cơ sở thường trú 'ảo'  nước ngoài bằng cách nào?</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/vinhomes-da-dat-muc-tieu-sau-thuong-vu-vo-tien-khoang-hau-20241122817222.htm" title="Vinhomes &#x111;&amp;#227; &#x111;&#x1EA1;t m&#x1EE5;c ti&amp;#234;u sau th&#x1B0;&#x1A1;ng v&#x1EE5; &#x2018;v&amp;#244; ti&#x1EC1;n kho&amp;#225;ng h&#x1EAD;u&#x2019;?" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/crawl-20241122081625663-20241122081625683-avatar-15x10-20241122081721252.jpg?width=120" alt="Vinhomes đã đạt mục tiêu sau thương vụ ‘vô tiền khoáng hậu’?" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/vinhomes-da-dat-muc-tieu-sau-thuong-vu-vo-tien-khoang-hau-20241122817222.htm" title="Vinhomes &#x111;&amp;#227; &#x111;&#x1EA1;t m&#x1EE5;c ti&amp;#234;u sau th&#x1B0;&#x1A1;ng v&#x1EE5; &#x2018;v&amp;#244; ti&#x1EC1;n kho&amp;#225;ng h&#x1EAD;u&#x2019;?">Vinhomes đã đạt mục tiêu sau thương vụ ‘vô tiền khoáng hậu’?</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/ecopark-duoc-giao-15-ha-dat-lam-khu-do-thi-thu-ba-o-vinh-20241122134246816.htm" title="Ecopark &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c giao 15 ha &#x111;&#x1EA5;t l&amp;#224;m khu &#x111;&amp;#244; th&#x1ECB; th&#x1EE9; ba &#x1EDF; Vinh" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/2-20231108164805350-20241122100907995-20241122134154200-avatar-15x10-20241122134246279.png?width=120" alt="Ecopark được giao 15 ha đất làm khu đô thị thứ ba ở Vinh" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/ecopark-duoc-giao-15-ha-dat-lam-khu-do-thi-thu-ba-o-vinh-20241122134246816.htm" title="Ecopark &#x111;&#x1B0;&#x1EE3;c giao 15 ha &#x111;&#x1EA5;t l&amp;#224;m khu &#x111;&amp;#244; th&#x1ECB; th&#x1EE9; ba &#x1EDF; Vinh">Ecopark được giao 15 ha đất làm khu đô thị thứ ba ở Vinh</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/ha-noi-bo-quy-dinh-ubnd-tp-phe-duyet-gia-khoi-diem-dau-gia-dat-202411221114935.htm" title="H&amp;#224; N&#x1ED9;i b&#x1ECF; quy &#x111;&#x1ECB;nh UBND TP ph&amp;#234; duy&#x1EC7;t gi&amp;#225; kh&#x1EDF;i &#x111;i&#x1EC3;m &#x111;&#x1EA5;u gi&amp;#225; &#x111;&#x1EA5;t" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/crawl-20241122111140478-20241122111140485-avatar-15x10-20241122111408424.jpg?width=120" alt="Hà Nội bỏ quy định UBND TP phê duyệt giá khởi điểm đấu giá đất" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/ha-noi-bo-quy-dinh-ubnd-tp-phe-duyet-gia-khoi-diem-dau-gia-dat-202411221114935.htm" title="H&amp;#224; N&#x1ED9;i b&#x1ECF; quy &#x111;&#x1ECB;nh UBND TP ph&amp;#234; duy&#x1EC7;t gi&amp;#225; kh&#x1EDF;i &#x111;i&#x1EC3;m &#x111;&#x1EA5;u gi&amp;#225; &#x111;&#x1EA5;t">Hà Nội bỏ quy định UBND TP phê duyệt giá khởi điểm đấu giá đất</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
                <li class="clearfix">
                    <a target="_blank" href="/sun-group-muon-lam-hai-khu-do-thi-hon-28000-ty-dong-o-bac-ninh-20241122133746689.htm" title="Sun Group mu&#x1ED1;n l&amp;#224;m hai khu &#x111;&amp;#244; th&#x1ECB; h&#x1A1;n 28.000 t&#x1EF7; &#x111;&#x1ED3;ng &#x1EDF; B&#x1EAF;c Ninh" class="img120x80">
                        <img class="img120x80" src="https://cdn.vietnambiz.vn/1881912202208555/images/2024/11/22/bn-1732245541-5547-1732245628-20241122133656898-avatar-15x10-20241122133746176.jpg?width=120" alt="Sun Group muốn làm hai khu đô thị hơn 28.000 tỷ đồng ở Bắc Ninh" />
                    </a>
                    <p>
                        <a target="_blank" class="title" href="/sun-group-muon-lam-hai-khu-do-thi-hon-28000-ty-dong-o-bac-ninh-20241122133746689.htm" title="Sun Group mu&#x1ED1;n l&amp;#224;m hai khu &#x111;&amp;#244; th&#x1ECB; h&#x1A1;n 28.000 t&#x1EF7; &#x111;&#x1ED3;ng &#x1EDF; B&#x1EAF;c Ninh">Sun Group muốn làm hai khu đô thị hơn 28.000 tỷ đồng ở Bắc Ninh</a>
                    </p>
                    <div class="clearfix"></div>
                </li>
        </ul>

        </div>
    </div>
    <script src="/plugins/jquery/jquery.min.js"></script>
    <script src="/plugins/jquery/jquery-migrate.min.js"></script>
    <script src="/plugins/scrollbar/jquery.scrollbar.min.js"></script>
    <script>
        $(function () {
            if ($(".scrollbar-macosx").length > 0) {
                $(".scrollbar-macosx").scrollbar();
            }
        });
    </script>
</body>
</html>

Thông tin doanh nghiệp

Xem thêm

chọn

'Quy hoạch NOXH ở những khu vực quá xa trung tâm như Củ Chi là không khả thi'

Theo đại diện Ban Quản lý các Khu chế xuất và công nghiệp TP HCM, so với các dự án nhà ở thông thường, việc xây dựng NOXH phức tạp hơn. Chẳng hạn như việc chọn địa điểm xây dựng, nếu NOXH được quy hoạch ở những khu vực quá xa trung tâm như Củ Chi thì sẽ không khả thi do di chuyển hàng ngày bất tiện.

Đại gia Đường 'bia' kể chuyện làm NOXH trên đất vàng Thủ đô

Các dự án của Novaland, Nam Long, DIG ở Đồng Nai đón tin mừng