Thi THPT quốc gia: Bài toán lãi suất không có đáp án đúng trong 4 lựa chọn

NGƯT Trần Dư Sinh 03:25 | 30/06/2018
Một số giáo viên đã phân tích những điểm không hợp lý của đề thi môn toán kỳ thi THPT quốc gia.
thi thpt quoc gia bai toan lai suat khong co dap an dung trong 4 lua chon
Thí sinh tại TX.Đồng Xoài (tỉnh Bình Phước) làm bài thi môn toán. ĐÀO NGỌC THẠCH

Bài toán lãi suất là bài toán thực tế khá quen thuộc với học sinh phổ thông, cũng như trong các kỳ thi máy tính cầm tay. Đây là bài toán thực tế nên kết quả là gần đúng chứ không thể có kết quả hoàn toàn chính xác. Do vậy câu dẫn trắc nghiệm của bài toán cũng phải chuẩn xác để kết quả chọn chỉ có một.

Trong bài toán lãi suất ở đề thi toán mã đề 109 có nội dung như sau:

“Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?”

Lời giải:

Gọi a là số tiền gửi ban đầu và n là số năm gửi tiền tiết kiệm.

Sau n năm, số tiền người gửi thu được cả vốn lẫn lãi: 1,075na.

Theo giả thiết, để số tiền này gấp đôi số tiền gửi ban đầu thì: 1,075na = 2a.

Suy ra: 1,075n = 2 ó n = (ln2)/(ln1,075) ~ 9,584359

Do đó nếu gửi n = 9 năm thì số tiền thu được chưa vượt số tiền gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Như vậy chỉ có thể chọn n ít nhất là 10.

Tuy nhiên, sau 10 năm thì số tiền thu được là: 1,07510a = 2, 061032a, không thể gấp đôi mà hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít.

Hàm số 1,075x là hàm đồng biến, nên nếu n > 10 thì số tiền thu được càng vượt quá gấp đôi số tiền gửi ban đầu.

Như vậy, không có lựa chọn nào đúng cả trong 4 lựa chọn mà đề đã cho: A. 12 năm; B. 10 năm; C. 9 năm; D. 11 năm.

Muốn đề chính xác đáp ứng ý đồ của bài toán, câu dẫn phải là: “Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu một ít,…”.

Bài toán thực tế tính theo cách phi thực tế ?

Câu 33: (mã đề 106) như sau: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 9,07.a (đồng) B. 84,5.a (đồng)

C. 90,07.a (đồng) D. 8,45.a (đồng)

Câu hỏi này là một bài toán thực tế. Đề bài đã không nêu rõ là phần lõi gỗ bị bỏ đi có tính trong chi phí làm cây viết chì hay không. Nếu không tính phần gỗ đó thì đáp án là D. Nếu tính tiền phần gỗ đó thì đáp án là A. Người ra đề đã chọn đáp án D. Điều này không đúng trong thực tế sản xuất. Do đó có thể nói câu này hoặc không rõ ràng hoặc là một bài toán thực tế đã được tác giả giải theo cách không thực tế!

TS Phạm Hồng Danh(Trưởng bộ môn toán cơ bản, Trường ĐH Kinh tế TP.HCM)
thi thpt quoc gia bai toan lai suat khong co dap an dung trong 4 lua chon TP HCM: Trường THCS 'hot' nhất quận 10 công bố điều kiện tuyển sinh

Chiều 29-6, Hội đồng tuyển sinh Trường THCS Nguyễn Văn Tố - trường "hot" nhất quận 10, TP.HCM, đã công bố kế hoạch tuyển năm ...
thi thpt quoc gia bai toan lai suat khong co dap an dung trong 4 lua chon Đề thi THPT quốc gia 'bất công' từ câu trắc nghiệm

Dù thời gian làm bài như nhau, dạng câu trắc nghiệm khách quan giữa các môn thi lại khác xa nhau gây mất công bằng ...
thi thpt quoc gia bai toan lai suat khong co dap an dung trong 4 lua chon Giáo viên Vật lý: Đề thi THPT 2018 'vừa sức' với Bộ Giáo dục và quá sức với thí sinh?

Theo một giáo viên có nhiều năm dạy môn Vật lý, để làm xong một mã đề thi THPT quốc gia 2018 môn Vật lý ...
Theo Thanh Niên Copy link
Link bài gốc

Giáo dục
Tag:
Tin giờ chót
Dự báo lợi nhuận loạt doanh nghiệp bất động sản tăng trưởng, giảm tốc trong quý II Dự báo lợi nhuận loạt doanh nghiệp bất động sản tăng trưởng, giảm tốc trong quý II
Chủ đầu tư 07:39 | 24/06/2025
Đọc nhiều nhất
Thông tin doanh nghiệp
Xem thêm
chọn
Dự báo lợi nhuận loạt doanh nghiệp bất động sản tăng trưởng, giảm tốc trong quý II
Dự báo lợi nhuận loạt doanh nghiệp bất động sản tăng trưởng, giảm tốc trong quý II
Bối cảnh thị trường bất động sản được nhiều chuyên gia trong ngành đánh giá đã hồi phục tích cực hơn khi nguồn cung dần gia tăng, nhiều dự án được phê duyệt và các chủ đầu tư đã khởi động dự án mới, chiến dịch bán hàng trên cả nước.
Phát Đạt lên kế hoạch chuyển nhượng công ty con đang làm tháp đôi 40 tầng ở Quy Nhơn
Phát Đạt lên kế hoạch chuyển nhượng công ty con đang làm tháp đôi 40 tầng ở Quy Nhơn
15 năm Hậu 'Pháo' vung tiền hối lộ để nhận những dự án nghìn tỷ 15 năm Hậu 'Pháo' vung tiền hối lộ để nhận những dự án nghìn tỷ
Liên kết nổi bật